ПРИЛОЖЕНИЕ К ООП СОО
Приказ № 115-од от 30.08.2024г.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 74
620109 г. Екатеринбург, ул. Крауля,46 телефон - факс (343) 242-22-10
ИНН 6658068601 КПП 665801001 e-mail: soch74@eduekb.ru
ПРИНЯТО
на заседании педагогического совета
МАОУ СОШ с углубленным
изучением отдельных предметов №74
Протокол от 30.08.2024 № 10
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1037913)
учебного курса
«Алгебра и начала математического анализа»
(углубленный уровень)
для обучающихся 10 – 11 классов
Екатеринбург
2024
I. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
«АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Применение дробей и процентов для
решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Модуль
действительного числа и его свойства. Приближённые вычисления, правила
округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Бином Ньютона. Использование
подходящей формы записи действительных чисел для решения практических
задач и представления данных.
Арифметический корень натуральной степени и его свойства.
Степень с рациональным показателем и её свойства, степень с
действительным показателем.
Логарифм числа. Свойства логарифма. Десятичные и натуральные
логарифмы.
Синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента. Арксинус,
арккосинус и арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования. Уравнение, корень
уравнения. Равносильные уравнения и уравнения-следствия. Неравенство,
решение неравенства.
Основные методы решения целых и дробно-рациональных уравнений и
неравенств. Многочлены от одной переменной. Деление многочлена на
многочлен с остатком. Теорема Безу. Многочлены с целыми
коэффициентами. Теорема Виета.
Преобразования числовых выражений, содержащих степени и корни.
Иррациональные
уравнения.
Основные
методы
решения
иррациональных уравнений.
Показательные уравнения. Основные методы решения показательных
уравнений.
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмические
уравнения.
Основные
методы
решения
логарифмических уравнений.
Основные
тригонометрические
формулы.
Преобразование
тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений.
Решение систем линейных уравнений. Матрица системы линейных
уравнений. Определитель матрицы 2×2, его геометрический смысл и
свойства, вычисление его значения, применение определителя для решения
системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений. Исследование построенной модели с
помощью матриц и определителей.
Построение математических моделей реальной ситуации с помощью
уравнений и неравенств. Применение уравнений и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции.
Композиция функций. График функции. Элементарные преобразования
графиков функций.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции. Периодические
функции. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы
функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции. Элементарное
исследование и построение их графиков.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени как функции обратной
степени с натуральным показателем.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций для решения уравнений.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента.
Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях.
Графики реальных зависимостей.
Начала математического анализа
Последовательности, способы задания последовательностей. Метод
математической
индукции.
Монотонные
и
ограниченные
последовательности. История возникновения математического анализа как
анализа бесконечно малых.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Линейный и экспоненциальный рост. Число е. Формула сложных
процентов. Использование прогрессии для решения реальных задач
прикладного характера.
Непрерывные функции и их свойства. Точки разрыва. Асимптоты
графиков функций. Свойства функций непрерывных на отрезке. Метод
интервалов для решения неравенств. Применение свойств непрерывных
функций для решения задач.
Первая и вторая производные функции. Определение, геометрический и
физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Производные
элементарных
функций.
Производная
суммы,
произведения, частного и композиции функций.
Множества и логика
Множество, операции над множествами и их свойства. Диаграммы
Эйлера–Венна. Применение теоретико-множественного аппарата для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других
учебных предметов.
Определение, теорема, свойство математического объекта, следствие,
доказательство, равносильные уравнения.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Применение признаков делимости целых
чисел, наибольший общий делитель (далее – НОД) и наименьшее общее
кратное (далее – НОК), остатков по модулю, алгоритма Евклида для решения
задач в целых числах.
Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы
записи комплексного числа. Арифметические операции с комплексными
числами. Изображение комплексных чисел на координатной плоскости.
Формула Муавра. Корни n-ой степени из комплексного числа. Применение
комплексных чисел для решения физических и геометрических задач.
Уравнения и неравенства
Система и совокупность уравнений и неравенств. Равносильные
системы и системы-следствия. Равносильные неравенства.
Отбор
корней
тригонометрических
уравнений
с
помощью
тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств.
Основные методы решения показательных и логарифмических
неравенств.
Основные методы решения иррациональных неравенств.
Основные методы решения систем и совокупностей рациональных,
иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.
Уравнения, неравенства и системы с параметрами.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни, интерпретация полученных результатов.
Функции и графики
График композиции функций. Геометрические образы уравнений и
неравенств на координатной плоскости.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Графические методы решения уравнений и неравенств. Графические
методы решения задач с параметрами.
Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значений
непрерывной функции на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения скорости и ускорения процесса,
заданного формулой или графиком.
Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные
элементарных функций. Правила нахождения первообразных.
Интеграл.
Геометрический
смысл
интеграла.
Вычисление
определённого интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.
Применение интеграла для нахождения площадей плоских фигур и
объёмов геометрических тел.
Примеры решений дифференциальных уравнений. Математическое
моделирование реальных процессов с помощью дифференциальных
уравнений.
II. ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) гражданского воспитания:
сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного
члена
российского
общества,
представление
о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и другое), умение
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением;
2) патриотического воспитания:
сформированность российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
использование этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики;
3) духовно-нравственного воспитания:
осознание духовных ценностей российского народа, сформированность
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим
применением достижений науки и деятельностью учёного, осознание
личного вклада в построение устойчивого будущего;
4) эстетического воспитания:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость
к математическим аспектам различных видов искусства;
5) физического воспитания:
сформированность умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отношение к
своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), физическое совершенствование
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
6) трудового воспитания:
готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умение совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы,
готовность и способность к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к активному
участию в решении практических задач математической направленности;
7) экологического воспитания:
сформированность экологической культуры, понимание влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация
на применение математических знаний для решения задач в области
окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
8) ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, понимание
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации, овладение языком
математики и математической культурой как средством познания мира,
готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений
(прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение;
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и
форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов, владеть
способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
Совместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач, принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять
виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 10 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам рабочей программы учебного
курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: рациональное число, бесконечная
периодическая дробь, проценты, иррациональное число, множества
рациональных и действительных чисел, модуль действительного числа;
применять дроби и проценты для решения прикладных задач из
различных отраслей знаний и реальной жизни;
применять приближённые вычисления, правила округления, прикидку и
оценку результата вычислений;
свободно оперировать понятием: степень с целым показателем,
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных;
свободно оперировать понятием: арифметический корень натуральной
степени;
свободно оперировать понятием: степень с рациональным показателем;
свободно оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и
натуральные логарифмы;
свободно оперировать понятиями: синус, косинус, тангенс, котангенс
числового аргумента;
оперировать понятиями: арксинус, арккосинус и арктангенс числового
аргумента.
Уравнения и неравенства:
свободно оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство,
равносильные уравнения и уравнения-следствия, равносильные неравенства;
применять различные методы решения рациональных и дробнорациональных уравнений, применять метод интервалов для решения
неравенств;
свободно оперировать понятиями: многочлен от одной переменной,
многочлен с целыми коэффициентами, корни многочлена, применять
деление многочлена на многочлен с остатком, теорему Безу и теорему Виета
для решения задач;
свободно оперировать понятиями: система линейных уравнений,
матрица, определитель матрицы 2 × 2 и его геометрический смысл,
использовать свойства определителя 2 × 2 для вычисления его значения,
применять определители для решения системы линейных уравнений,
моделировать реальные ситуации с помощью системы линейных уравнений,
исследовать построенные модели с помощью матриц и определителей,
интерпретировать полученный результат;
использовать свойства действий с корнями для преобразования
выражений;
выполнять преобразования числовых выражений, содержащих степени с
рациональным показателем;
использовать
свойства
логарифмов
для
преобразования
логарифмических выражений;
свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и
логарифмические уравнения, находить их решения с помощью равносильных
переходов или осуществляя проверку корней;
применять основные тригонометрические формулы для преобразования
тригонометрических выражений;
свободно оперировать понятием: тригонометрическое уравнение,
применять необходимые формулы для решения основных типов
тригонометрических уравнений;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики:
свободно оперировать понятиями: функция, способы задания функции,
взаимно обратные функции, композиция функций, график функции,
выполнять элементарные преобразования графиков функций;
свободно оперировать понятиями: область определения и множество
значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства;
свободно оперировать понятиями: чётные и нечётные функции,
периодические функции, промежутки монотонности функции, максимумы и
минимумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке;
свободно оперировать понятиями: степенная функция с натуральным и
целым показателем, график степенной функции с натуральным и целым
показателем, график корня n-ой степени как функции обратной степени с
натуральным показателем;
оперировать понятиями: линейная, квадратичная и дробно-линейная
функции, выполнять элементарное исследование и построение их графиков;
свободно оперировать понятиями: показательная и логарифмическая
функции, их свойства и графики, использовать их графики для решения
уравнений;
свободно оперировать понятиями: тригонометрическая окружность,
определение тригонометрических функций числового аргумента;
использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни, выражать формулами зависимости между величинами;
Начала математического анализа:
свободно оперировать понятиями: арифметическая и геометрическая
прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, линейный и
экспоненциальный рост, формула сложных процентов, иметь представление
о константе;
использовать прогрессии для решения реальных задач прикладного
характера;
свободно оперировать понятиями: последовательность, способы задания
последовательностей, монотонные и ограниченные последовательности,
понимать основы зарождения математического анализа как анализа
бесконечно малых;
свободно оперировать понятиями: непрерывные функции, точки
разрыва графика функции, асимптоты графика функции;
свободно оперировать понятием: функция, непрерывная на отрезке,
применять свойства непрерывных функций для решения задач;
свободно оперировать понятиями: первая и вторая производные
функции, касательная к графику функции;
вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции
двух функций, знать производные элементарных функций;
использовать геометрический и физический смысл производной для
решения задач.
Множества и логика:
свободно оперировать понятиями: множество, операции над
множествами;
использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов;
свободно оперировать понятиями: определение, теорема, уравнениеследствие, свойство математического объекта, доказательство, равносильные
уравнения и неравенства.
К концу обучения в 11 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам рабочей программы учебного
курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: натуральное и целое число,
множества натуральных и целых чисел, использовать признаки делимости
целых чисел, НОД и НОК натуральных чисел для решения задач, применять
алгоритм Евклида;
свободно оперировать понятием остатка по модулю, записывать
натуральные числа в различных позиционных системах счисления;
свободно оперировать понятиями: комплексное число и множество
комплексных чисел, представлять комплексные числа в алгебраической и
тригонометрической форме, выполнять арифметические операции с ними и
изображать на координатной плоскости.
Уравнения и неравенства:
свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и
логарифмические неравенства, находить их решения с помощью
равносильных переходов;
осуществлять отбор корней при решении тригонометрического
уравнения;
свободно оперировать понятием тригонометрическое неравенство,
применять необходимые формулы для решения основных типов
тригонометрических неравенств;
свободно оперировать понятиями: система и совокупность уравнений и
неравенств, равносильные системы и системы-следствия, находить решения
системы и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и
логарифмических уравнений и неравенств;
решать
рациональные,
иррациональные,
показательные,
логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства,
содержащие модули и параметры;
применять графические методы для решения уравнений и неравенств, а
также задач с параметрами;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат.
Функции и графики:
строить графики композиции функций с помощью элементарного
исследования и свойств композиции двух функций;
строить геометрические образы уравнений и неравенств на
координатной плоскости;
свободно оперировать понятиями: графики тригонометрических
функций;
применять функции для моделирования и исследования реальных
процессов.
Начала математического анализа:
использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы;
находить наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на
отрезке;
использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах, для
определения скорости и ускорения процесса, заданного формулой или
графиком;
свободно оперировать понятиями: первообразная, определённый
интеграл, находить первообразные элементарных функций и вычислять
интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;
находить площади плоских фигур и объёмы тел с помощью интеграла;
иметь представление о математическом моделировании на примере
составления дифференциальных уравнений;
решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.
III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Реализация учителем воспитательного потенциала урока предполагает ориентацию на целевые приоритеты,
связанные с возрастными особенностями обучающихся и обеспечивает:
максимальное использование воспитательных возможностей содержания учебных предметов для
формирования у обучающихся российских традиционных духовно-нравственных и социокультурных ценностей,
российского исторического сознания на основе исторического просвещения;
подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, музыки для прослушивания, тем для
рисования, проблемных ситуаций для обсуждения, а также ситуаций, предполагающих ценностный выбор;
включение учителями в рабочие программы по учебным предметам, курсам, модулям целевых
ориентиров результатов воспитания, их учёт в определении воспитательных задач уроков, занятий;
включение учителями в рабочие программы учебных предметов, курсов, модулей тематики в
соответствии с календарным планом воспитательной работы;
создание позитивных и конструктивных отношений между учителем и учениками через похвалу,
выделение сильных сторон ученика, организацию совместной творческой деятельности; установление
сотруднических отношений в продуктивной деятельности, использование мотивирующего потенциала юмора,
обращение к личному опыту обучающихся, проявление внимания к ученикам, требующим такого внимания;
выбор методов, методик, технологий, оказывающих воспитательное воздействие на личность в
соответствии с воспитательным идеалом, целью и задачами воспитания, целевыми ориентирами результатов
воспитания; реализацию приоритета воспитания в учебной деятельности;
привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых
на уроках предметов, явлений и событий, инициирование обсуждений, высказываний своего мнения,
выработки своего личностного отношения к изучаемым событиям, явлениям, лицам;
применение интерактивных форм учебной работы — интеллектуальных, стимулирующих
познавательную мотивацию, игровых методик, дискуссий, дающих возможность приобрести опыт ведения
конструктивного диалога; групповой работы, которая учит строить отношения и действовать в команде,
способствует развитию критического мышления;
побуждение обучающихся соблюдать нормы поведения, правила общения со сверстниками и
педагогами, соответствующие укладу общеобразовательной организации, установление и поддержку
доброжелательной атмосферы;
организацию шефства мотивированных и эрудированных обучающихся над неуспевающими
одноклассниками, в том числе с особыми образовательными потребностями,
дающего обучающимся
социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;
инициирование и поддержку исследовательской деятельности обучающихся, планирование и
выполнение индивидуальных и групповых проектов воспитательной направленности.
10 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Множество действительных чисел.
Многочлены. Рациональные уравнения и
неравенства. Системы линейных
уравнений
24
1
2
Функции и графики. Степенная функция
с целым показателем
12
1
3
Арифметический корень n-ой степени.
Иррациональные уравнения
15
1
4
Показательная функция. Показательные
уравнения
10
1
5
Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения
18
1
6
Тригонометрические выражения и
уравнения
22
1
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
7
Последовательности и прогрессии
10
1
8
Непрерывные функции. Производная
20
1
9
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
5
2
136
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
0
11 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Исследование функций с помощью
производной
22
1
2
Первообразная и интеграл
12
1
3
Графики тригонометрических функций.
Тригонометрические неравенства
14
1
4
Иррациональные, показательные и
логарифмические неравенства
24
1
5
Комплексные числа
10
1
6
Натуральные и целые числа
10
1
7
Системы рациональных, иррациональных
показательных и логарифмических
уравнений
12
1
8
Задачи с параметрами
16
1
9
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
16
2
136
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
https://resh.edu.ru/subject/51/
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Множество, операции над
множествами и их свойства
1
2
Диаграммы Эйлера-Венна
1
3
Применение теоретикомножественного аппарата
для решения задач
1
4
Рациональные числа.
Обыкновенные и
десятичные дроби,
проценты, бесконечные
периодические дроби
1
5
Рациональные числа.
Обыкновенные и
десятичные дроби,
проценты, бесконечные
периодические дроби
1
6
Применение дробей и
процентов для решения
прикладных задач
1
7
Применение дробей и
процентов для решения
прикладных задач
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые образовательные
ресурсы
8
Действительные числа.
Рациональные и
иррациональные числа
1
9
Арифметические операции
с действительными
числами
1
10
Модуль действительного
числа и его свойства
1
11
Приближённые
вычисления, правила
округления, прикидка и
оценка результата
вычислений
1
12
Основные методы решения
целых и дробнорациональных уравнений и
неравенств
1
13
Основные методы решения
целых и дробнорациональных уравнений и
неравенств
1
14
Основные методы решения
целых и дробнорациональных уравнений и
неравенств
1
15
Многочлены от одной
переменной. Деление
многочлена на многочлен с
остатком. Теорема Безу
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4730/start/149073/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3778/start/158733/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3778/start/158733/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3778/start/158733/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5298/start/326969/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3785/start/326779/
16
Многочлены с целыми
коэффициентами. Теорема
Виета
1
17
Решение систем линейных
уравнений
1
18
Решение систем линейных
уравнений
1
19
Матрица системы
линейных уравнений.
Определитель матрицы
2×2, его геометрический
смысл и свойства;
вычисление его значения
1
20
Определитель матрицы
2×2, его геометрический
смысл и свойства;
вычисление его значения
1
21
Применение определителя
для решения системы
линейных уравнений
1
22
Решение прикладных задач
с помощью системы
линейных уравнений
1
23
Решение прикладных задач
с помощью системы
линейных уравнений
1
24
Контрольная работа:
"Рациональные уравнения
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3778/start/158733/
1
и неравенства. Системы
линейных уравнений"
25
Функция, способы задания
функции. Взаимно
обратные функции.
Композиция функций
1
26
График функции.
Элементарные
преобразования графиков
функций
1
27
Область определения и
множество значений
функции. Нули функции.
Промежутки знак
постоянства
1
28
Чётные и нечётные
функции. Периодические
функции. Промежутки
монотонности функции
1
29
Максимумы и минимумы
функции. Наибольшее и
наименьшее значение
функции на промежутке
1
30
Линейная, квадратичная и
дробно-линейная функции
1
31
Элементарное
исследование и построение
графиков этих функций
1
32
Элементарное
исследование и построение
графиков этих функций
1
33
Степень с целым
показателем. Бином
Ньютона
1
34
Степень с целым
показателем. Бином
Ньютона
1
35
Степенная функция с
натуральным и целым
показателем. Её свойства и
график
1
36
Контрольная работа:
"Степенная функция. Её
свойства и график"
1
37
Арифметический корень
натуральной степени и его
свойства
1
38
Арифметический корень
натуральной степени и его
свойства
1
39
Преобразования числовых
выражений, содержащих
степени и корни
1
40
Преобразования числовых
выражений, содержащих
степени и корни
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6119/start/285193/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6119/start/285193/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5540/start/327000/
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5498/start/272542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5498/start/272542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/start/159013/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/start/159013/
41
Преобразования числовых
выражений, содержащих
степени и корни
1
42
Иррациональные
уравнения. Основные
методы решения
иррациональных уравнений
1
43
Иррациональные
уравнения. Основные
методы решения
иррациональных уравнений
1
44
Иррациональные
уравнения. Основные
методы решения
иррациональных уравнений
1
45
Равносильные переходы в
решении иррациональных
уравнений
1
46
Равносильные переходы в
решении иррациональных
уравнений
1
47
Равносильные переходы в
решении иррациональных
уравнений
1
48
Равносильные переходы в
решении иррациональных
уравнений
1
49
Свойства и график корня n-
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/start/159013/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/start/159263/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/start/159263/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/start/159263/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/start/159263/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/start/159263/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/start/159263/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/start/159263/
ой степени как функции
обратной степени с
натуральным показателем
50
Свойства и график корня nой степени как функции
обратной степени с
натуральным показателем
1
51
Контрольная работа:
"Свойства и график корня
n-ой степени.
Иррациональные
уравнения"
1
52
Степень с рациональным
показателем и её свойства
1
53
Степень с рациональным
показателем и её свойства
1
54
Степень с рациональным
показателем и её свойства
1
55
Показательная функция, её
свойства и график
1
56
Использование графика
функции для решения
уравнений
1
57
Использование графика
функции для решения
уравнений
1
58
Показательные уравнения.
Основные методы решения
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/start/159013/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/start/159013/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/start/159013/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3841/start/225573/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3841/start/225573/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3841/start/225573/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5627/start/159321/
показательных уравнений
59
Показательные уравнения.
Основные методы решения
показательных уравнений
1
60
Показательные уравнения.
Основные методы решения
показательных уравнений
1
61
Контрольная работа:
"Показательная функция.
Показательные
уравнения"
1
62
Логарифм числа. Свойства
логарифма
1
63
Логарифм числа. Свойства
логарифма
1
64
Логарифм числа. Свойства
логарифма
1
65
Десятичные и натуральные
логарифмы
1
66
Десятичные и натуральные
логарифмы
1
67
Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы
1
68
Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы
1
69
Преобразование
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5627/start/159321/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5627/start/159321/
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5753/start/272574/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5753/start/272574/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5753/start/272574/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3823/start/198625/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3823/start/198625/
выражений, содержащих
логарифмы
70
Логарифмическая функция,
её свойства и график
1
71
Логарифмическая функция,
её свойства и график
1
72
Использование графика
функции для решения
уравнений
1
73
Использование графика
функции для решения
уравнений
1
74
Логарифмические
уравнения. Основные
методы решения
логарифмических
уравнений
1
75
Логарифмические
уравнения. Основные
методы решения
логарифмических
уравнений
1
76
Логарифмические
уравнения. Основные
методы решения
логарифмических
уравнений
1
77
Равносильные переходы в
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3834/start/198687/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3834/start/198687/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4732/start/198842/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4732/start/198842/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4732/start/198842/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4732/start/198842/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4732/start/198842/
решении логарифмических
уравнений
78
Равносильные переходы в
решении логарифмических
уравнений
1
79
Контрольная работа:
"Логарифмическая
функция.
Логарифмические
уравнения"
1
80
Синус, косинус, тангенс и
котангенс числового
аргумента
1
81
Синус, косинус, тангенс и
котангенс числового
аргумента
1
82
Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового
аргумента
1
83
Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового
аргумента
1
84
Тригонометрическая
окружность, определение
тригонометрических
функций числового
аргумента
1
85
Тригонометрическая
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6019/start/199181/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6019/start/199181/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6322/start/114653/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6322/start/114653/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4733/start/199150/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3863/start/327031/
окружность, определение
тригонометрических
функций числового
аргумента
86
Основные
тригонометрические
формулы. Синус, косинус и
тангенс углов a и –a.
87
Основные
тригонометрические
формулы. Синус, косинус и
тангенс двойного угла
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3876/start/199243/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4734/start/199305/
88
Основные
тригонометрические
формулы. Синус, косинус и
тангенс половинного угла
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3489/start/292739/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3887/start/199367/
89
Основные
тригонометрические
формулы. Формулы
приведения
1
90
Преобразование
тригонометрических
выражений
1
91
Преобразование
тригонометрических
выражений
1
92
Преобразование
тригонометрических
выражений
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4735/start/199274/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3490/start/199398/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4238/start/107826/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3898/start/199491/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4324/start/199618/
93
Преобразование
тригонометрических
выражений
94
Решение простейших
тригонометрических
уравнений
95
Решение простейших
тригонометрических
уравнений
1
96
Решение
тригонометрических
уравнений, сводящихся к
алгебраическим
1
97
Решение
тригонометрических
уравнений. Однородные
уравнения
1
98
Решение
тригонометрических
уравнений методом замены
неизвестного
1
99
Решение
тригонометрических
уравнений методом оценки
1
100
Решение
тригонометрических
уравнений и их систем
1
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6317/start/199681/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4736/start/199743/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4737/start/199804/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6317/start/199681/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4736/start/199743/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4737/start/199804/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6314/start/199928/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6321/start/199989/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6320/start/200020/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6320/start/200020/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6319/start/200172/
101
Контрольная работа:
"Тригонометрические
выражения и
тригонометрические
уравнения"
1
102
Последовательности,
способы задания
последовательностей.
Метод математической
индукции
1
103
Монотонные и
ограниченные
последовательности.
История анализа
бесконечно малых
1
104
Арифметическая
прогрессия
1
105
Геометрическая прогрессия
1
106
Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия
1
107
Сумма бесконечно
убывающей
геометрической прогрессии
1
108
Линейный и
экспоненциальный рост.
Число е. Формула сложных
процентов
1
109
Линейный и
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4921/start/200887/
экспоненциальный рост.
Число е. Формула сложных
процентов
110
Использование прогрессии
для решения реальных
задач прикладного
характера
1
111
Контрольная работа:
"Последовательности и
прогрессии"
1
112
Непрерывные функции и
их свойства
1
113
Точка разрыва. Асимптоты
графиков функций
1
114
Свойства функций
непрерывных на отрезке
1
115
Свойства функций
непрерывных на отрезке
1
116
Метод интервалов для
решения неравенств
1
117
Метод интервалов для
решения неравенств
1
118
Метод интервалов для
решения неравенств
1
119
Применение свойств
непрерывных функций для
решения задач
1
120
Применение свойств
1
1
непрерывных функций для
решения задач
121
Первая и вторая
производные функции
1
122
Определение, физический
смысл производной
1
123
Определение,
геометрический смысл
производной
1
124
Уравнение касательной к
графику функции
1
125
Уравнение касательной к
графику функции
1
126
Производные
элементарных функций
1
127
Производные
элементарных функций
1
128
Производная суммы,
произведения, частного и
композиции функций
1
129
Производная суммы,
произведения, частного и
композиции функций
1
130
Производная суммы,
произведения, частного и
композиции функций
1
131
Контрольная работа:
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4923/start/200980/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3976/start/201104/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3976/start/201104/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3976/start/201104/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6114/start/201073/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4922/start/201042/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6114/start/201073/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3954/start/201011/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3954/start/201011/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3954/start/201011/
1
"Производная"
132
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Уравнения"
1
133
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Функции"
1
134
Итоговая контрольная
работа
1
1
135
Итоговая контрольная
работа
1
1
136
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
136
10
0
11 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
1
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и
экстремумы
2
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и
экстремумы
3
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и
экстремумы. Исследование
функций
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые образовательные
ресурсы
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3966/start/201135/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3987/start/273810/
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3966/start/201135/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3987/start/273810/
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3966/start/201135/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3987/start/273810/
4
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и
экстремумы. Исследование
функций
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3966/start/201135/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3987/start/273810/
5
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и
экстремумы. Построение
графиков
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4016/start/225682/
6
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и
экстремумы. Построение
графиков
1
7
Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
непрерывной функции на
отрезке
1
8
Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
непрерывной функции на
отрезке
1
9
Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
непрерывной функции на
отрезке
1
10
Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
непрерывной функции на
отрезке
1
11
Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
непрерывной функции на
отрезке
1
12
Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
непрерывной функции на
отрезке
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4016/start/225682/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6115/start/36346/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6115/start/36346/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6115/start/36346/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6115/start/36346/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6115/start/36346/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6115/start/36346/
13
Применение производной
для нахождения
наилучшего решения в
прикладных задачах
1
14
Применение производной
для нахождения
наилучшего решения в
прикладных задачах
1
15
Применение производной
для определения скорости
и ускорения процесса,
заданного формулой или
графиком
1
16
Применение производной
для определения скорости
и ускорения процесса,
заданного формулой или
графиком
1
17
Композиция функций
1
18
Композиция функций
1
19
Композиция функций
1
20
Геометрические образы
уравнений на
координатной плоскости
1
21
Геометрические образы
уравнений на
координатной плоскости
1
22
Контрольная работа:
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6195/start/225651/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6195/start/225651/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6195/start/225651/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6195/start/225651/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4016/start/225682/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4016/start/225682
/
1
"Исследование функций с
помощью производной"
23
Первообразная, основное
свойство первообразных
1
24
Первообразные
элементарных функций.
Правила нахождения
первообразных
1
25
Первообразные
элементарных функций.
Правила нахождения
первообразных
1
26
Интеграл. Геометрический
смысл интеграла
1
27
Вычисление определённого
интеграла по формуле
Ньютона-Лейбница
1
28
Вычисление определённого
интеграла по формуле
Ньютона-Лейбница
1
29
Применение интеграла для
нахождения площадей
плоских фигур
1
30
Применение интеграла для
нахождения объёмов
геометрических тел
1
31
Примеры решений
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4924/start/225713/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3993/start/225744/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3993/start/225744/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6117/start/225775/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6117/start/225775/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6117/start/225775/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6117/start/225775/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4037/start/269550/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6118/start/225808/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4926/start/225841/
дифференциальных
уравнений
32
Примеры решений
дифференциальных
уравнений
1
33
Математическое
моделирование реальных
процессов с помощью
дифференциальных
уравнений
1
34
Контрольная работа:
"Первообразная и
интеграл"
1
35
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4926/start/225841/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4926/start/225841/
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6318/start/200082/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3923/start/200607/
36
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6318/start/200082/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3923/start/200607/
37
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
1
38
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
1
39
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4920/start/200702/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5570/start/200795/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3943/start/200825/
40
Отбор корней
тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической
окружности
1
41
Отбор корней
тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической
окружности
1
42
Отбор корней
тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической
окружности
1
43
Отбор корней
тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической
окружности
1
44
Решение
тригонометрических
неравенств
1
45
Решение
тригонометрических
неравенств
46
Решение
тригонометрических
неравенств
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6113/start/327062/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6113/start/327062/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6113/start/327062/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6113/start/327062/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4738/start/200420/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4738/start/200420/
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4738/start/200420/
1
47
Решение
тригонометрических
неравенств
1
48
Контрольная работа:
"Графики
тригонометрических
функций.
Тригонометрические
неравенства"
1
49
Основные методы решения
показательных неравенств
1
50
Основные методы решения
показательных неравенств
1
51
Основные методы решения
показательных неравенств
1
52
Основные методы решения
показательных неравенств
1
53
Основные методы решения
логарифмических
неравенств
1
54
Основные методы решения
логарифмических
неравенств
1
55
Основные методы решения
логарифмических
неравенств
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4738/start/200420/
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4731/start/159352/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4731/start/159352/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4731/start/159352/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4731/start/159352/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3852/start/199119/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3852/start/199119/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3852/start/199119/
56
Основные методы решения
логарифмических
неравенств
1
57
Основные методы решения
иррациональных
неравенств
1
58
Основные методы решения
иррациональных
неравенств
1
59
Основные методы решения
иррациональных
неравенств
1
60
Основные методы решения
иррациональных
неравенств
1
61
Графические методы
решения иррациональных
уравнений
1
62
Графические методы
решения иррациональных
уравнений
1
63
Графические методы
решения показательных
уравнений
1
64
Графические методы
решения показательных
неравенств
1
65
Графические методы
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3852/start/199119/
решения логарифмических
уравнений
66
Графические методы
решения логарифмических
неравенств
1
67
Графические методы
решения логарифмических
неравенств
1
68
Графические методы
решения показательных и
логарифмических
уравнений
1
69
Графические методы
решения показательных и
логарифмических
уравнений
1
70
Графические методы
решения показательных и
логарифмических
неравенств
1
71
Графические методы
решения показательных и
логарифмических
неравенств
1
72
Контрольная работа:
"Иррациональные,
показательные и
логарифмические
неравенства"
1
1
73
Комплексные числа.
Алгебраическая и
тригонометрическая
формы записи
комплексного числа
1
74
Комплексные числа.
Алгебраическая и
тригонометрическая
формы записи
комплексного числа
1
75
Арифметические операции
с комплексными числами
1
76
Арифметические операции
с комплексными числами
1
77
Изображение комплексных
чисел на координатной
плоскости
1
78
Изображение комплексных
чисел на координатной
плоскости
1
79
Формула Муавра. Корни nой степени из
комплексного числа
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4115/start/149105/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4115/start/149105/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4115/start/149105/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4115/start/149105/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4103/start/38536/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4103/start/38536/
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6120/start/38567/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4930/start/79039/
80
Формула Муавра. Корни nой степени из
комплексного числа
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6120/start/38567/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4930/start/79039/
81
Применение комплексных
чисел для решения
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4930/start/79039/
физических и
геометрических задач
82
Контрольная работа:
"Комплексные числа"
1
83
Натуральные и целые
числа
1
84
Натуральные и целые
числа
1
85
Применение признаков
делимости целых чисел
1
86
Применение признаков
делимости целых чисел
1
87
Применение признаков
делимости целых чисел:
НОД и НОК
1
88
Применение признаков
делимости целых чисел:
НОД и НОК
1
89
Применение признаков
делимости целых чисел:
остатки по модулю
1
90
Применение признаков
делимости целых чисел:
остатки по модулю
1
91
Применение признаков
делимости целых чисел:
алгоритм Евклида для
решения задач в целых
1
1
числах
92
Контрольная работа:
"Теория целых чисел"
1
93
Система и совокупность
уравнений. Равносильные
системы и системыследствия
1
94
Система и совокупность
уравнений. Равносильные
системы и системыследствия
1
95
Основные методы решения
систем и совокупностей
рациональных уравнений
1
96
Основные методы решения
систем и совокупностей
иррациональных
уравнений
1
97
Основные методы решения
систем и совокупностей
показательных уравнений
1
98
Основные методы решения
систем и совокупностей
показательных уравнений
1
99
Основные методы решения
систем и совокупностей
логарифмических
уравнений
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4155/start/38784/
100
Основные методы решения
систем и совокупностей
логарифмических
уравнений
1
101
Применение систем к
решению математических
задач и задач из различных
областей науки и реальной
жизни, интерпретация
полученных результатов
1
102
Применение систем к
решению математических
задач и задач из различных
областей науки и реальной
жизни, интерпретация
полученных результатов
1
103
Применение неравенств к
решению математических
задач и задач из различных
областей науки и реальной
жизни, интерпретация
полученных результатов
1
104
Контрольная работа:
"Системы рациональных,
иррациональных
показательных и
логарифмических
уравнений"
1
105
Рациональные уравнения с
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4155/start/38784/
1
параметрами
106
Рациональные неравенства
с параметрами
1
107
Рациональные системы с
параметрами
1
108
Иррациональные
уравнения, неравенства с
параметрами
1
109
Иррациональные системы с
параметрами
1
110
Показательные уравнения,
неравенства с параметрами
1
111
Показательные системы с
параметрами
1
112
Логарифмические
уравнения, неравенства с
параметрами
1
113
Логарифмические системы
с параметрами
1
114
Тригонометрические
уравнения с параметрами
1
115
Тригонометрические
неравенства с параметрами
1
116
Тригонометрические
системы с параметрами
1
117
Построение и исследование
математических моделей
реальных ситуаций с
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6318/start/200082/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4738/start/200420/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4738/start/200420/
помощью уравнений с
параметрами
118
Построение и исследование
математических моделей
реальных ситуаций с
помощью систем
уравнений с параметрами
1
119
Построение и исследование
математических моделей
реальных ситуаций с
помощью систем
уравнений с параметрами
1
120
Контрольная работа:
"Задачи с параметрами"
1
121
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Уравнения"
1
122
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Уравнения"
1
123
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Уравнения. Системы
уравнений"
1
124
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Неравенства"
1
125
Повторение, обобщение,
1
1
систематизация знаний:
"Неравенства"
126
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Неравенства"
1
127
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Производная и её
применение"
1
128
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Производная и её
применение"
1
129
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Производная и её
применение"
1
130
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Интеграл и его
применение"
1
131
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Функции"
1
132
Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Функции"
1
133
Повторение, обобщение,
1
систематизация знаний:
"Функции"
134
Итоговая контрольная
работа
1
1
135
Итоговая контрольная
работа
1
1
136
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
136
10
0
